1、生母與繼父離婚后，生母的子女與繼父是何法律關系?

《婚姻法》第二十七條規定：“繼父母與繼子女間，不得虐待或歧視。繼父或繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利和義務，適用本法對父母子女關系的有關規定。”

第三十六條規定：“父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養和教育的權利和義務。”

《最高人民法院關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第13條規定：“生父與繼母或生母與繼父離婚時，對曾受其撫養教育的繼子女，繼父或繼母不同意繼續撫養的，仍應由生父母撫養。”

依據上述規定，繼父或繼母與受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用《婚姻法》關于父母子女關系的規定。在生父與繼母或生母與繼父離婚時，繼父或繼母與繼子女已經形成的擬制血親關系不能自然終止，繼父或繼母對形成撫養關系的未成年繼子女仍有撫養教育的權利和義務。但繼父或繼母與繼子女間權利義務產生的親屬基礎畢竟是姻親關系，因此根據法律的有關規定，在姻親關系因為離婚或一方死亡而終止的情況下，對已經轉化為擬制血親的繼父或繼母與繼子女間的權利義務關系，生父與繼母或生母與繼父離婚時，如繼子女未成年，繼母或繼父拒絕繼續撫養的，繼母或繼父與繼子女間已經形成的權利義務關系終止;繼子女成年的，繼父母與繼子女已經形成的身份關系和權利義務關系不因離婚而自然解除，只有在繼父母或繼子女一方或雙方提出解除繼父母子女關系并符合法律要求的條件下，方可解除。

2、離婚時，繼父能否與生母爭奪繼子女的撫養權?

《婚姻法》第二十七條規定:“繼父母與繼子女間，不得虐待或歧視。繼父或繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利和義務，適用本法對父母子女關系的有關規定。”

從上述規定可以看出，繼父或繼母與繼子女之間若形成了事實上的撫養教育關系，那么二者之間的關系自然適用父母子女關系的有關規定，繼父與生母、繼母與生父離婚時當然也可以與親生父母一樣爭取對繼子女的撫養權。

3、繼子女能否隨繼父將戶口遷入北京?如能，條件和程序是什么?

根據當前我國法律法規及政策的規定，繼子女是可以隨繼父將戶口遷入北京的，但辦理程序和條件異常嚴格。

A.辦理外省市繼子女投靠繼父入戶北京，須具備如下條件：

(1)繼父與生母結婚須滿三年以上;

(2)申請人系18周歲以下的未成年人，由生母監護撫養時間須滿三年以上，并須提供法院的判決書或經公證的離婚協議書，時間以法院判決生效或經公證的協議書公證日期為準;申請人須符合計劃生育政策;

(3)繼父身邊無子女。(包括：①從未生育和收養過子女;②繼父與生母再婚前，只生育過一名子女并判對方撫養三年以上。)

(4)申請人與繼父在北京共同生活三年以上;

(5)繼父在北京有房產;

(6)公安部門要求的其他證明文件。

B.辦理外省市繼子女投靠繼父入戶的受理地點：入戶地派出所或公安分縣局戶政大廳。

C.辦理外省市繼子女投靠繼父入戶所需的文件材料：

(1)入戶申請;

(2)繼子女及生母《居民戶口簿》、《居民身份證》原件及復印件;

(3)繼父與生母的結婚證原件及復印件;

(4)繼父《居民戶口簿》、《居民身份證》、住房證明原件及復印件;

(5)繼子女如系獨生子女的，出具獨生子女證、出生證明原件及復印件;

(6)生母離婚的民事判決書、或經公證的離婚協議書原件及復印件;

(7)繼父離婚的民事判決書、或經公證的離婚協議書原件及復印件。

(8)其他證明文件。