中華人民共和國《婚姻法》第三十六條第3款規(guī)定：離婚后，哺乳期內(nèi)的子女，以隨哺乳的母親撫養(yǎng)為原則。哺乳期后的子女，如雙方因撫養(yǎng)問題發(fā)生爭執(zhí)不能達(dá)成協(xié)議時，由人民法院根據(jù)子女的權(quán)益和雙方的具體情況判決。

再根據(jù)《關(guān)于人民法院審理離婚案件處理子女撫養(yǎng)權(quán)問題的若干具體意見》第1條規(guī)定：兩周歲以下的子女，一般隨母方生活。母方有下列情形之一的，可隨父方生活:

(1) 患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴(yán)重疾病，子女不宜與其共同生活的;

(2)有撫養(yǎng)條件不盡撫養(yǎng)義務(wù)，而父方要求子女隨其生活的;

(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。對于十周歲以上的未成年子女隨父隨母生活發(fā)生爭議的，應(yīng)考慮子女本人的意見。

《婚姻法》第三十七條第一款規(guī)定:"離婚后，一方撫養(yǎng)的子女，另一方應(yīng)負(fù)擔(dān)必要的生活費和教育費的一部或全部，負(fù)擔(dān)費用的多少和期限的長短，由雙方協(xié)議;協(xié)議不成時，由人民法院判決。"

《婚姻法》第21條第2款規(guī)定:"父母不履行撫養(yǎng)義務(wù)時，未成年的或者不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養(yǎng)費的權(quán)利。"當(dāng)父母不履行應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的撫養(yǎng)義務(wù)時，需要撫養(yǎng)的子女，有權(quán)要求父母付給撫養(yǎng)費，可以要求義務(wù)人所在單位和有關(guān)部門進(jìn)行調(diào)解。

如果父母仍不承擔(dān)撫養(yǎng)義務(wù)時，未成年的和不能獨立生活的子女可以向人民法院起訴，由人民法院對此類案件進(jìn)行審理。人民法院首先應(yīng)當(dāng)進(jìn)行調(diào)解，調(diào)解不成的，應(yīng)當(dāng)作出判決。必要時，人民法院可以先行裁定，裁定義務(wù)人先行支付撫養(yǎng)費，以保障未成年和不能獨立生活的子女的生活。義務(wù)人拒不履行支付撫養(yǎng)費的判決、裁定的，人民法院可以采取強(qiáng)制執(zhí)行的措施，比如從義務(wù)人的工資中扣留其應(yīng)當(dāng)支付的撫養(yǎng)費。

因此，對于非婚生子女的撫養(yǎng)問題，一切按婚生子女的規(guī)定辦理。由于你們的孩子已經(jīng)年滿二歲，如果雙方不能協(xié)商一致，只能向法院起訴，由法院按照雙方的實際情況，從有利于孩子健康成長的角度做出判決。